伯努利定律公式
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伯努利定律公式
伯努利定律:在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压力就越小。p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g为重力加速度
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伯努利方程的公式是什么
丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体。原表达形式适于理想流体（不存在摩擦阻力）。式中各项分别表示单位流体的动能、位能、静压能之差。假设条件使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值。定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)<0.3。无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。推导过程考虑一符合上述假设的流体，如图所示：流体因受力所得的能量：流体因引力做功所损失的能量：流体所得的动能可以改写为：根据能量守恒定律，流体因受力所得的能量+流体因引力做功所损失的能量=流体所得的动能。对后可得详细介绍丹尼尔·伯努利在1726年首先提出时的内容就是：在水流或气流里，如果速度小，压强就大，如果速度大，压强就小。这个原理当然有一定的限制，但是在这里我们不谈它。下面是一些通俗些的解释：向AB管吹进空气。如果管的切面小（像a处），空气的速度就大；而在切面大的地方（像b处），空气的速度就小。在速度大的地方压力小，速度小的地方压力大。因为a处的空气压力小，所以C管里的液体就上升；同时b处的比较大的空气压力使D管里的液体下降。在图215中，T管是固定在铁制的圆盘DD上的；空气从T管里出来以后，还要擦过另外一个跟T管不相连的圆盘dd。两个圆盘之间的空气的流速很大，但是这个速度越接近盘边降低得越快，因为气流从两盘之间流出来，切面在迅速加大，再加上惯性在逐渐被克服，但是圆盘四周的空气压力是很大的，因为这里的气流速度小；而圆盘之间的空气压力却很小，因为这里的气流速度大。因此圆盘四周的空气使圆盘互相接近的作用比两圆盘之间的气流要想推开圆盘的作用大；结果是，从T管里吹出的气流越强，圆盘dd被吸向圆盘DD的力也越大。图216和图215相似，所不同的只是用了水。如果圆盘DD的边缘是向上弯曲的，那么在圆盘DD上迅速流动着的水会从原来比较低的水面自己上升到跟水槽里的静水面一般高。因此圆盘下面的静水就比圆盘上面的动水有更高的压力，结果就使圆盘上升。轴P的用途是不让圆盘向旁边移动。图217画的是一个飘浮在气流里的很轻的小球。气流冲击着小球，不让它落下来。当小球一跳出气流，周围的空气就会把它推回到气流里，因为周围的空气速度小，压力大，而气流里的空气速度大，压力小。图218中的两艘船在静水里并排航行着，或者是并排地停在流动着的水里。两艘船之间的水面比较窄，所以这里的水的流速就比两船外侧的水的流速高，压力比两船外侧的小。结果这两艘船就会被围着船的压力比较高的水挤在一起。海员们都很知道两艘并排驶着的船会互相强烈地吸引。如果两艘船并排前进，而其中一艘稍微落后，像图219所画的那样，那情况就会更加严重。使两艘船接近的两个力F和F，会使船身转向，并且船B转向船A的力更大。在这种情况下，撞船是免不了的，因为舵已经来不及改变船的方向。在图218中所说的这种现象，可以用下面的实验来说明。把两个很轻的橡皮球照图220那样吊着。如果你向两球中间吹气，它们就会彼此接近，并且互相碰撞。配图略。【源于百度百科】
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什么是伯努利定律
在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压力就越小，这就是被称为“流体力学之父”的丹尼尔·伯努利1738年发现的“伯努利定律”。这个压力产生的力量是巨大的，空气能够托起沉重的飞机，就是利用了伯努利定律。飞机机翼的上表面是流畅的曲面，下表面则是平面。这样，机翼上表面的气流速度就大于下表面的气流速度，所以机翼下方气流产生的压力就大于上方气流的压力，飞机就被这巨大的压力差“托住”了。当然了，这个压力到底有多大，一个高深的流体力学公式“伯努利方程”会去计算它。 伯努利开辟并命名了流体动力学这一学科，区分了流体静力学与动力学的不同概念。1738年，他发表了十年寒窗写成的《流体动力学》一书。他用流体的压强、密度和流速等作为描写流体运动的基本概念，引入了“势函数”“势能”（“位势提高”）来代替单纯用“活力’讨论，从而表述了关于理想流体稳定流动的伯努利方程，这实质上是机械能守恒定律的另一形式。他还用分子与器壁的碰撞来解释气体压强，并指出，只要温度不变，气体的压强总与密度成正，与体积成反比，用此解释了玻意耳定律。 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速为V2,高度为h2. 思考下列问题: ①a1处左边的流体对研究对象的压力F1的大小及方向如何 ②a2处右边的液体对研究对象的压力F2的大小及方向如何 ③设经过一段时间Δt后(Δt很小),这段流体的左端S1由a1移到b1,右端S2由a2移到b2,两端移动的距离分别为ΔL1和ΔL2,则左端流入的流体体积和右端流出的液体体积各为多大 它们之间有什么关系 为什么 ④求左右两端的力对所选研究对象做的功 ⑤研究对象机械能是否发生变化 为什么 ⑥液体在流动过程中,外力要对它做功,结合功能关系,外力所做的功与流体的机械能变化间有什么关系 推导过程: 如图所示,经过很短的时间Δt,这段流体的左端S1由a1移到b1,右端S2由a2移到b2,两端移动的距离为ΔL1和ΔL2,左端流入的流体体积为ΔV1=S1ΔL1,右端流出的体积为ΔV2=S2ΔL2. 因为理想流体是不可压缩的,所以有 ΔV1=ΔV2=ΔV 作用于左端的力F1=p1S2对流体做的功为 W1=F1ΔL1 =p1·S1ΔL1=p1ΔV 作用于右端的力F2=p2S2,它对流体做负功(因为右边对这段流体的作用力向左,而这段流体的位移向右),所做的功为 W2=-F2ΔL2=-p2S2ΔL2=-p2ΔV 两侧外力对所选研究液体所做的总功为 W=W1+W2=(p1-p2)ΔV 又因为我们研究的是理想流体的定常流动,流体的密度ρ和各点的流速V没有改变,所以研究对象(初态是a1到a2之间的流体,末态是b1到b2之间的流体)的动能和重力势能都没有改变.这样,机械能的改变就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体的机械能,即 E2-E1=ρ()ΔV+ρg(h2-h1)ΔV 又理想流体没有粘滞性,流体在流动中机械能不会转化为内能 ∴W=E2-E1 (p1-p2)ΔV=ρ(-))ΔV+ρg(h2-h1)ΔV 整理后得:整理后得: 又a1和a2是在流体中任取的,所以上式可表述为 上述两式就是伯努利方程. 当流体水平流动时,或者高度的影响不显著时,伯努利方程可表达为 该式的含义是:在流体的流动中,压强跟流速有关,流速V大的地方压强p小,流速V小的地方压强p大.参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/18998395.html
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伯努利效应 压强差计算公式!
比如,管道内有一稳定流动的流体,在管道不同截面处的竖 伯努利效应 直开口细管内的液柱的高度不同,表明在稳定流动中,流速大的地方压强小,流速小的地方压强大.这一现象称为“伯努利效应”.伯努利方程：p+1/2ρv^2=常量.
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伯努利方程通解公式什么样？
仅作参考
追问
最后的结果，也就是通解是什么样的？追答
需要见具体的题目。本回答被网友采纳
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伯努利效应的流体方程
理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因D.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体，方程为p+ρgz+1/2ρv^2=常量 ，式中p、ρ、v 分别为流体的压强、密度和速度；z为铅垂高度；g为重力加速度。 上式各项分别表示单位体积流体的压力能p、重力势能ρg z和动能1/2ρv^2 ，在沿流线运动过程中，总和保持不变，即总能量守恒。但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同。对于气体，可忽略重力，方程简化为 p+1/2ρV^2=常量(p0)，各项分别称为静压、动压和总压。显然 ，流动中速度增大，压强就减小；速度减小， 压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小 ，因而合力向上。 据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。在粘性流动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项。
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以上是关于伯努利定律的问答