向量的平方等于什么 向量的平方等于
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向量的平方等于
仅在数值上是相等的。 向量的平方：向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ， θ是两向量之间的夹角，同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1。 故向量的平方在数值上等于向量模的平方。 备注：这一说法仅仅是为了便于计算，在意义上两者是没有关系的。本回答被网友采纳
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向量a的平方表示什么？几何意义是什么？
向量a的平方就是向量的数量积，向量a•a=|a|²cos 0=|a|²
a•b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
向量的数量积的性质：a·a=∣a|²≥0
几何意义：
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
扩展资料：
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a•b|≠|a|•|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
参考资料来源：百度百科-向量积
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向量的平方等于多少？
单位向量乘另一个单位向量:e1·e2=|e1||e2|cosθ=cos1运算设a=（x，y），b=(x'，y')。1.折叠向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量的加法OB+OA=OC。a+b=(x+x'，y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。[1]2.折叠向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减向量”a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y').如图：c=a-b以b的结束为起点，a的结束为终点。3.折叠向量的数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。当λ>0时，λa与a同方向当λ<0时，λa与a反方向；向量的数乘当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。当λ>1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸长为原来的∣λ∣倍当λ<1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ>0）或××反方向（λ<0）上缩短为原来的∣λ∣倍。数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。[2]5.折叠向量的数量积定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉（依定义有：cos〈a，b〉=a·b/|a|·|b|）；若a、b共线，则a·b=±∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。向量的数量积的运算律a·b=b·a（交换律）(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的数量积的性质a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）向量的数量积与实数运算的主要不同点1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。3．|a·b|与|a|·|b|不等价4．由|a|=|b|，推不出a=b或a=-b。
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a向量的平方为什么等于a向量模的平方
两个向量点乘的积就等于二者模的乘积，再乘以cos，即二者夹角的余弦值现在a乘以a，其夹角为0cos值为1，所以就等于a模的平方
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为什么向量a的平方等于1
a向量的平方等于a模的平方乘以它们夹角的余弦，由于两向量夹角为0，cos0＝1,所以就等于a模的平方，不懂可以追问哦
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以上是关于向量的平方等于什么的问答