双曲线上一点到两焦点的距离公式是什么？
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双曲线上一点到两焦点的距离公式是什么？
如题，该距离公式借助双曲线的第二定义得出。因此，以下先说明双曲线的第二定义，再给出所涉距离公式。
1.双曲线的第二定义：
①文字语言：若平面内点P与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数e(e>1)，则点P的轨迹是双曲线。其中，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。
②集合语言：
③两点说明：
1）双曲线有两条准线：对于双曲线x²/a²－y²/b²=1相应于焦点F2（c,0）的准线方程是x=a²/c，根据双曲线的对称性，相应于焦点F1（－c,0）的准线方程是x=-a²/c；
2）据定义知，左焦点对应左准线，右焦点对应右准线。
2.借助第二定义表示双曲线上一点到两焦点的距离：
以点P在双曲线右支为例，类似地，可得出点P在左支的情形。
如图，不妨假设P(x。,y。)是双曲线x²/a²－y²/b²=1右支上任意一点，点F1（－c,0）、F2（c,0）分别是双曲线的左、右焦点：
①由点P(x。，y。)向右准线引垂线，垂足为D，则
②由点P(x。，y。)向右准线引垂线，垂足为E，则
3.一点补充：
当点P在双曲线左支时，有：|PF1|=－(ex。+a)，|PF2|=－(ex。－a)
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双曲线上任意一点到两个焦点的距离之和等于多少
这个问题问的挺怪，我得首先告诉你不是个定值 双曲线的定义是与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹 那么由定义可知双曲线x²/a²-y²/b²=1上任意一点到两个焦点的距离之差等于多少2a 注意：是差，不是和。 至于和的话是没有定值的，硬要算只能用两点距离公式分别求出距离再加和。 而且！一般考试不靠这个。本回答被提问者和网友采纳
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双曲线上一点到两焦点的距离之和是2a吗?
不是，双曲线上的点到两焦点的距离的差的绝对值才是2a
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双曲线上任意一点到两焦点的距离之和怎么求
利用焦半径公式比较简单：焦点在X轴上且动点在右支上时：R1=ex-a,R2=ex+a,（e为离心率，a为实轴半长，x是动点的横坐标，y为动点的纵坐标）动点在左支上时：R1=-（ex-a），R2=-（ex+a）焦点在Y轴上且动点在上支上时：R1=Ey-a，R2=ey+a动点在下支上时：R1=-（ey-a），R2=-（ey+a）
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双曲线上的一点到焦点的距离与到准线的距离有什么关系?
设双曲线的标准方程为 x^2````y^2 ----－----＝1(a＞0,b＞0) a^2````b^2 若点P为双曲线上任意一点,则有 |PF|```c ----＝--- `d`````a
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以上是关于双曲线上一点到两焦点的距离的问答