一元一次方程的定义是什么

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一元一次方程的定义是什么

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。

例：学校组织歌咏比赛，某班组织合唱队，男生与女生的比为3：5，男生比女生少4人，求该班合唱队共多少人。

解：设男生人数为3x，则女生人数为5x（因为男生与女生的比为3：5），于是列方程如下：

5x-3x=4（男生比女生少4人，即女生比男生多4人）

解方程得：x=2

所以，男生人数=3x=6人

女生人数=5x=10人

合唱队共有：10+6=16人。

答：该班合唱队共有16人。

扩展资料

列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：弄清题意；

（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；

（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；

（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值；

（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。

参考资料来源：百度百科-一元一次方程

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一元一次方程的定义是什么？

元一次方程的概念:只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0），此时有唯一解。不过对于一些方程，可以化为特殊的一元一次方程，如0x=b或0x=0，前者无解，后者有无穷多解。

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一元一次方程是什么意思?

一元一次方程就是指:含有一个未知数,且最高的未知数次数为1的方程。 解一个一元一次方程的一般步骤是： 1、去分母 2、去括号 3、将方程化为ax+b=0的形式（a不等于0） 4、移项：将方程化为ax=-b的形式 5、化未知数系数为1：解得x=-b/a

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一元一次方程的定义

首先我们需要了解一元一次方程的概念，方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。第一种包含两个要素：①必须是等式；②必须含有未知数；两者缺一不可。.在理解方程的概念时，注意以下三点：方程一定是等式，但等式不一定是方程；方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；方程中可含有多个未知数。一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的条件：①等号两边都是整式；②是方程；③只含有一个未知数；④未知数的次数都是1（化简后）。一元一次方程计算步骤：①弄清题意，找出未知数并用x表示。②找出应用题中数量间的相等关系，列方程。③解方程。④检查，写出答案。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。扩展资料：一元一次方程价值意义：一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

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一元一次方程定义和概念

两个都是对的但网上的更准确、严密你们老师应该会强调含有未知数的式子必须是整式分式及指数式等（例如：1/x,2^x,lg x等）都不行

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什么叫一元一次方程？

一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。 只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。方程简介 只含有一个未知数,且未知数次数是一的方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数是1。一元一次方程英文是(linear equation in one）编辑本段性质 一.等式的性质一:等式两边同时加一个数或减一同一个数，等式两边相等。 二.等式的性质二:等式两边同时乘一个数或除以同一个数（0除外），等式两边相等。 三.等式的性质三：两边都可以有未知数。编辑本段一元一次方程的解 ax=b 超准确答案！ 1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0； 2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=b/a。 3，当a=0， b=0时，方程有无数解 4，当a=0， b≠0时，方程无解 例： （3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） ↓ 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 ↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 ↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项！！！！！！！ ↓ 16x=7 系数化为1 ↓ x=7/16编辑本段一元一次方程与实际问题 一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如： 工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题 逆流顺流问题 相向问题。从算式到方程 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程（equation)。 1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。编辑本段一元一次方程的学习实践 在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题 一元一次方程含 工程问题 油菜种植问题 相遇问题（路程问题） 牛吃草问题编辑本段等式 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。 3x-4x=-25-20 向上面那样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。编辑本段配套问题解一元一次方程的步骤 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边； 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 定义 ：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。一般解法 ： ⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 ⒉去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。 ⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！~ ⒋合并同类项 将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 ⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。同解方程 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个等量关系 ⒋设未知数 ⒌列方程 ⒍解方程 ⒎检（jian三声）验 ⒏写出答编辑本段教学设计示例教学目标 1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．

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