π是一个无理数，那么圆的周长也应该是无理数，但圆的周长是固定的啊，怎么解释？
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在代数上，π＝3.1415926... 是一个无限不循环小数，直觉告诉我们它一直在变动的数。在几何上，直径等于1的圆周长度是π，生活常识告诉我们圆周是长度固定不变的曲线。但是，不管是代数还是几何都是同一个π，于是截然相反的直觉和常识中只有一个是对的，那就是常识，即：π是固定不变的。
那么，为什么我们在代数上的直觉错误呢？这和称作极限的数学概念有关。
极限最早是和一些悖论联系在一起的，其中最有名的莫属古希腊时期芝诺提出的追龟问题：
古希腊跑的最快的英雄阿基里斯追赶一只爬在前方的乌龟。阿基里斯对准乌龟的当前位置跑过去，当他跑到该位置时，乌龟已经向前爬了一段，于是阿基里斯又对准乌龟的新当前位置跑过去，当他跑到该位置时，乌龟又向前爬了一段，于是...。
这个循环会进行下去，我们的直觉告诉我们 阿基里斯 永远 追不上 乌龟。可是这又违反我们的生活常识：跑的快的人总可以追上跑的慢的人。同一个事物只能有一种可能，这里，常识是对的，直觉又是错的。
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圆周率当然是无理数，所谓无理数指的是那些无限不循环的小数，也就是无法写成整数之比的数。人类认识到π是无理数的时间并不是特别久，应该要比认识到根号2还要晚，毕竟π不是那么容易能说清楚具体的构造方式的。
既然π是无理数，那么也就是我们不管计算到它的小数点后多少万亿位，始终都是不准确的了？可是现实中，你规定好一个圆的半径和圆心，这个圆的所有特征就完全被确定下来了啊，周长，面积等等。
首先，我们要明确一个概念，某个具体半径的圆周长是一个固定值，但并不代表我们就可以把这个固定的值准确求出来。
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直接上图（不好意思关于这方面可能也就是大众水平，简要谈一下自己看法）
无理数，无限不循环小数，但不等于他不是固定的，恰恰相反，它是固定的。
初中数学知识：任何一个实数都能够在数轴上找到位置！而且，数轴上任意一点，它是无理数的概率比有理数要大得多。（比买张彩票中头奖概率还要低，如果是任意的，基本上你是不可能碰到有理数的）那么根据数轴上原点到该点距离就是其本身，至少来说，这个可视的距离是固定！
就像上图中根号2，根号10一样，长度是固定的！
你拿米尺测量，可能根号2大概1.4，拿20cm直尺去测，可能1.41多一点，用软件去测，取决于你所选取的小数位数，可能是1.414之类不等！
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数学在现实里就是个笑话。3个苹果，3是整数，对吧！但是如果精确一些，3个苹果无论形状，口感，重量，色泽，都有不同差异，'这么大的差异，凭什么出现3这个整数呢？还不是方便我们统计。也许你很不服气，但是你要知道，一英寸的由来有多可笑，一英寸是三粒小麦的长度，至于为什么，因为下定义的那哥们是国王，就这么简单粗暴。同理，有一天哪个大神高兴，把3.14这个无限不循环小数定义为1，这个整数，那也没有任何影响，只不过对应的现在所谓的整数全都成了无限不循环小数，但是会对应的诞生另外一批整数。话说，无限不循环小数对应的整数后位数上写上.000000000,在你想停的'位置上写0001，那么这个带无限0的整数，在现实对你来说，有什么不同。我只不过拿了一个不一样的苹果，我才不会在乎它和另一个苹果里的分子数量有什么不同。（我感觉我写的太乱了，自己都看不懂）
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这位朋友，我想你可能是搞错了很多数学概念吧。
Pi这个数字确实是无理数，但是圆的周长不一定无理数，比如说直径是10/Pi的圆，这个圆的周长就是10，不是一个无理数。
也许有人要问了：10/Pi是什么数？这个数存在吗？为什么一个圆的直径可以是这么一个数？
10/Pi这个数当然存在了，这个数就是10/Pi，这个数的性质就是与Pi相乘等于10，圆的直径也可以是任何数，可以是1，可以是2，可以是根号2，可以是Pi，当然也可以是10/Pi。所以确实有这么一个圆，它的周长为10，这是没有任何问题的。
而任何一个确定的无理数，比如说根号2，比如说Pi，比如说e，都是固定的数字，这个数字是唯一的、不变的。
那么有人就要问了：这个数字的小数位数不是无限的吗？小数位数无限的数还能是固定的吗？我倒要反过来问了：为什么小数位数是无限位的数就不能是固定的？
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大家好，我是江右老王，专注教育领域有一段时间了。偶尔也会调皮跨行业说几句牢骚话！
Л是一个无理数，那么圆的周长也应该是无理数，但圆的周长是固定的啊，怎么解释？
在谈之前，先普及一下π的知识点。
π是圆周率，我们国家在12世纪之前就已经有过研究。比较粗糙，认为它是为3.
圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。
无理数的认识
我们通俗的认识就是无限不循环小数。
无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现，而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。后来希伯斯将无理数透露给外人因而被处死，其罪名等同于“渎神”。
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这是对有理数无理数的误解或者不理解，不管是有理数还是无理数，都是一个数，而且都是固定的数，有理和无理只是人为定义的概念，都是实数，是真实存在的固定的数！
说白了，不管是有理数还是无理数，与固定不固定没有任何关系，这种思维是标准的偷换概念。
举个例子，√2也是一个无理数，在线段上我们很容易画出√2厘米的线段，这说明√2厘米长的线段肯定是固定的，同样我们也能画出π厘米长的线段，你说π（或者π厘米）不是固定的吗？
√2厘米的线段是固定的，不能因为√2是无理数就说它是不固定的，不固定是完全另外一个概念，比如说√2约等于1.4142，如果√2约等于1.4152那才叫不固定的！
有人可能会说，我们永远无法准确表达√2到底是多少，这还是一种思维的局限性，因为我们已经准确表达了，√2就是√2，这很准确了，你非要用所谓的小数去表达√2，那是你自己的问题，自讨苦吃，数学路仅仅包含有理数，无理数和有理数是平等的，都是对数学的表达，干嘛非要用有理数表达出来的才是准确的？
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其实这个问题的，不用那么专业的数学知识。其实有点偷换概念。某一个圆的周长应该是“确定的” ，它的精确值就是一个无理数，用测量工具去测，由于精确度所限，所以测不出来。用了“固定”，就有点偷换概念了。两者没有矛盾。
举个例子，一条线段，它到底多长？
用普通的尺测量，5厘米。然后换一把精度高的，测量，5.01里面，换一把更高的，可能5.00097厘米……。我想说的是，不要拿生活上的直觉去想这个问题。
再换个角度来像这个问题:其实就是数的进制转换。我们用十进制，那圆周长似乎就是无线不循环的一个值。但是如果把以“派”为单位1，那线段的长就是“整的”了吧。其实还是“思维定式”。
我来问个问题，点是没有长度的，但是由无数个点构成的线段，为什么有长度??。这个才是题目背后的问题。这个与测度有关。
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我来解答这个问题吧！
解答这个问题之前，我们先弄清楚圆周率的概念，也就是题主说的π是个什么东西。
因为圆的弧形形状，我们是不好测量它的周长的，不像矩形那样，只要把几个边测量出来，求和就可以了。尤其当出现了一个很大很大的圆的时候，我们想要知道它的周长，就得用一把软尺围绕这圆周转一圈去测量。或者用一根绳子绕圆一圈，再测绳子的长度，来得出圆的周长，因为测量的时候，很难保证尺子与圆的边缘完全重合，所以，误差也是很大的。
这样会费时费力，而且我们在实际运用中，往往需要知道很大的圆的周长是多少，比如说地球的周长，你总不能调动千军万马去拉上绳子测量吧，那是不切实际的。
所以，老祖先就在找直径和圆周之间的关系。因为测直径和测圆周相比，直径的长度在测量的时候是比较容易的，经过老祖先反复测量，发现圆周和直径之间是有一种等量关系的，这个等量关系就是直径乘以一个比3大一点的数，就是圆周的长度。这个比3大一点的数就是圆周率，用字母表示就是π。
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山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。
这首耳熟能详的圆周率顺口溜，从小到大我们还能背诵。
圆周率丌是无理数，也就是无限不循环小数，我们说干口水也不可能说完的。
最初发现无理数时引起了人们的恐慌，因为它是不可公度量，那时的人们无法表达它。
题主认为无理数不是固定的，也许是误入了早期发现无理数时人们的固定思维中。