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自然对数e的值 In和e的值为多少?

日期:2023-4-80 次浏览

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In和e的值为多少?

除了ln1之外这些都是超越数,当然也是无理数,一般纯数学或者说精确数学中不把它们用数值的形式表示出来。当然我可以给你前几位的近似值:e = 2.718281828459045...pi= 3.141592653589793...ln1=0ln2=0.693147180559945...ln3=1.098612288668109...本回答被网友采纳

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e的值是多少?

2.7182

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e的值是多少

e=2.71828......

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e值是怎么来的?

自然常数e最先是由瑞士数学家欧拉在1727 年使用的。它是Euler名字的第一个字母,后来人们确定用e作为自然对数的底,以此来纪念欧拉。同时人们猜测,用e作为自然对数的底的另一个原因是指数的英文拼写为exponential,其首字母是e。e是个无理数,其值为e2.718281828...。自然常数使用之日起,历经的每个时代都有无数科学家致力于对它的研究。1从最初得到的数列{(1)n}的极限作为其定义,欧拉自己还研究出了它的连分数n表示法,到利用泰勒展开得到级数进行计算,无不是数学家们的努力成果,再到后现代的研究中, 1980年发现的一种连乘的计算方法,都体现了e值的计算方法 1.2.2 e值计算的研究历史自然常数发现以来,对于它的研究从未停止过。欧拉在研究极限1lim(1)n nn时,发现这个极限值是存在的,并且不是一个有理数,为了表示这个极限,就将它记作e。e的使用最早见于1736年欧拉的《力学》著作中。在随后的研究中,欧拉又发现一些连分数可以表示e,由于极限计算e的收敛速度都相对较慢,欧拉发现连分数计算e的收敛速度要快得多。随着指数函数的发现,数学家们迫不及待的利用泰勒级数展开将ex展成级数的形式,从而得到e的级数计算公式,而级数计算的收敛速度较之极限也快得多。17世纪中期,欧拉首先证明e是一个无理数。19世纪末,法国数学家埃尔米特和德国数学家林德曼又证明e是一个超越数。19世纪以来,关于e的研究不断深入,从原来的对数理论拓展应用到其他理论。数学家们发现,e在素数理论,虚数理论,分形理论,级数理论,微积分,数值计算,概率论方面的研究都有很大的作用,甚至在某些尚未证明的猜想上也都有所联系。在分析学中,比较常用的计算e的方法主要有两种,其一是利用极限1elim(1)n nn另一种方法是利用级数e2111 2!3!n!当n值取得足够大时,可以使得到的近似值与e的误差足够小。在后续的研究中比较典型有1980年发现的pippengger,是一种幂递减的连乘算法,算法简单且高效,收敛速度较快。e在其它领域的作用越来越多,越来越重要,随着数学的发展,计算e的方法将越来越多,并且借助于高级计算机,可以得到的e的精确度也越来越高。本回答被网友采纳

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