样本空间的定义是什么？
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样本空间的定义是什么？
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什么是样本空间和概率空间，这两个概念之间有什么关系
任意一个非空集合X可作为样本空间，然後取其上的一个σ-代数F作为事件域（可测集族），则(X,F)构成一个可测空间，再取该可测空间上的一个使得X的测度为1的测度P（即概率），则(X,F,P)成为一个概率空间.
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随机变量定义在同一个样本空间怎么理解
定义随机变量首先需要有概率空间(Ω,F,P),F是Ω子集的一个集类,是borel域(有的书上也叫sigma代数).所谓E是一个随机事件,就是指E∈F,P是定义在F上的集函数,是概率测度.X是随机变量,当且仅当,任意x∈(-infinity,infinity),{w∈Ω:X(w)<=x}∈F,(其实这并不是最原始的定义,而是一个等价条件,可做定义用).第二个问题,涉及到borel域的构成方式问题,borel域要求对补和可列并封闭,若{X(ω)≤x}∈F,则有{X=x}=Ω-{X<=x}∈F.要详细了解这些东西,需要测度论的基础.本回答被网友采纳
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简答题 什么是样本空间和概率空间，这两个概念之间有什么关系
样本空间: 所有(全部)情况. (样本空间这个词用不好,反正都4个字,不应该造新词) 例如: 抛 硬币, 所有情况只有2种 , 正, 反 抛6面体骰子, 所有情况只有6种.123456 概率定义 : 事件在样本空间中发生的可能性. 例如 : 抛硬币, 正面的可能性 正/
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p(a)的概率为1,a一定是样本空间吗
p(a)的概率为1,a不一定是样本空间。
一、举例说明：
设连续随机变量X在闭区间 [0,1]上均匀分布。设事件A定义为：
A={x: 0<X<1} ----注意，是开区间,不包括0和1。
P(A)=1.也就是说A不一定发生。但X=0或X=1是可能发生的。也就是说A不是空间。
二、概率知识扩充：
1、频率定义
随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。
另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动。
显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。
2、统计定义
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。
在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）[2]。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。
3、由于频率
总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件）。
扩展资料：
一、例题分析：
(x)=0.5,1<x<3
f(x)=1,x=1；；
f(x)=0,其他；
这个连续型随机变量X满足；
P{1<X<3}=1,但1<X<3不是样本空间，样本空间是1<=X<=3；
P{X=3}=0,但{X=3}不是空集；
二、样本空间简介
概率论术语。我们将随机实验E的一切可能基本结果（或实验过程如取法或分配法）组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每一个可能的结果，称为样本点。
样本空间又叫基本事件空间。
参考资料来源：百度百科-样本空间
参考资料来源：百度百科-概率
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定义f是样本空间Ω中所有可能子集的集合，f是否为代数
space候首先联想完备内积空间完备"表示我用内积定义度量定义收敛用担跑问题例n维欧氏空间完备内积空间机器习我更关穷维完备内积空间换言函数构空间所谓square-integrablefunction spaceL2,空间每元素都由平积函数空间定义代数运算使内积空间并且证明适条件空间完备Hilbert字面想像空间由于空间集合致说集合集并其实完全trival.数定义候奇怪实际 空间与否否compact说划说 －－度量空间X数集合差则空间解释1) 数集(countableset)包含穷元素类集合种比自数集理数集整数集等通我用类集合既空间数集差空间哪2)差差少精确说差boundary注意往杯水撒沙则沙集合与水集合boundary处更精确说数集空间稠密集(denseset)稠密意思说水与沙差边界边界填满二者同理集间空隙用理数填满实数集式说集Fclosure等于母集合AFA稠密换言A应包含F闭集直观说AF接近差集合例Weierstrassapproximation 定理说compactdomain所项式函数构空间所连续函数构母空间稠密我知道致任何连续函数都由某项式函数近似我做归经假定项式函数原性概念用处体现面由于度量空间性质都用集概念表述例我知道度量空间所集我知道该空间所闭集能知道空间哪些序列收敛哪些收敛（该序列收敛必穷元素位于某集）研究空间集结构我能够解该空间般性质麻烦集太研究起爽空间说用担问题空间数集重要所其集都由数集描述
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以上是关于样本空间是什么的问答