复合函数定义域
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复合函数定义域
复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x)u=g(x)则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域，则只需要使a<g(x)<b，其解集即为f(g(x))的定义域；若已知f(g(x))的定义域为(p, q), 求f(x)的定义域，则由p<x<q，可求出g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域。总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。
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复合函数的定义域是怎么确定的
复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。
已知y=f(x)，u=g(x)。
则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数，其中f(x)称外层函数，g(x)称内层函数。
若已知f(x)的定义域为(a,b)，求f(g(x))的定义域，则只需要使a<g(x)<b，解集即为f(g(x))的定义域；
若已知f(g(x))的定义域为(p, q), 求f(x)的定义域。
则由p<x<q，可求出g(x)的范围，则g(x)的范围即为f(x)的定义域。
总结：函数f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函数或复合函数，只要前面对应法则f相同，则定义域的求法为：对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同，即可求出x的范围，即为定义域。
扩展资料：
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
判断复合函数的单调性的步骤如下：
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。
参考资料来源：百度百科——复合函数
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复合函数的定义域是什么
f（g(x)）是以g(x)为自变量，对应关系为f的函数，复合函数的定义域f[g(x)]是有两部分决定的，（1）f(x)的定义域，这就要求g(x)的值域在f(x)的定义域内，这时可以解得一个范围，在这个范围内g(x)的值域恰好是f(x)的定义域。（2）g(x)本身的定义域，由于这个定义域的存在，可以会使得g(x)的取值范围减小。所以这个命题并不是在所有的情况下都是成立的，它有特殊情况的！
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如何求复合函数的定义域
要了解概念定义域就是自变量即x的取值范围!而函数为复合函数∴其外层函数的取值范围是相等的!就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同 ∴先通过定义域求出3x-2的范围而定义域为[-1,2]∴-1≤x≤2∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等∴-5≤x≤4而此时定义域就是x的取值范围∴定义域为[-5,4]做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了!
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复合函数定义域
换算一下就好
追问
同一个函数定义域为什么会不同？
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复合函数定义域
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。本回答被网友采纳
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以上是关于复合函数定义域的问答