xlnx的不定积分怎么算
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xlnx的不定积分怎么算
∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。（C为积分常数）
解答过程如下：
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx
=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'，得：u'v=(uv)'-uv'。
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式。
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
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xlnx求不定积分
∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²) =(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
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请问xlnx的积分怎么求
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求不定积分 1/xlnx
凑微分即可，如图，求采纳
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lnx的不定积分怎么计算
(lnx)/x 的不定积分∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + C
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计算不定积分∫ (1/xlnx)dx
∫ (1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C本回答被提问者和网友采纳
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以上是关于xlnx的不定积分的问答