两直线距离计算公式是什么
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两直线距离计算公式是什么
d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
由两点间距离公式得
PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
扩展资料
1、函数法
证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：
当且仅当时取等号。
2、不等式法
证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：
当且仅当时取等号。
参考资料来源：百度百科——点到直线距离
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两直线间距离公式
两平行线分别为L1：Ax+By+C1=0，L2：Ax+By+C2=0在L2上任取一点P（x0，y0)则Ax0+By0+C2=0,Ax0+By0=-C2根据点到直线距离公式：P到L1距离为：|Ax0+By0+C1|/√（A²+B²）=|-C2+C1|/√（A²+B²）=|C1-C2|/√（A²+B²）本回答被提问者和网友采纳
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两异面直线的距离公式是什么
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内容来自用户:暗夜伏特加
如何求异面直线的距离 求异面直线距离方法： （1）（直接法）当公垂线段直接能作出时，直接求。此时，作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键。 （2）（转化法）把线线距离转化为线面距离，如求异面直线a,b距离，先作出过a且平行于b的平面α,则b与α距离就是a,b距离。（线面转化法）也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面，两平行平面的距离就是两条异面直线距离。 （3）（体积桥法）利用线面距再转化为锥体的高用体积公式来求。 （4）（构造函数法）常常利用距离最短原理构造二次函数，利用求二次函数最值来解。 两条异面直线间距离问题，教学大纲中要求不高（要求会计算已给出公垂线时的距离），这方面的问题的其它解法，要适度接触，以开阔思路。 典型题目分析 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，求异面直线AC与BC1的距离。 解法1：（直接法）取BC的中点P，连结PD，PB1分别交AC，BC1于M，N点，
易证：DB1//MN，DB1⊥AC，DB1⊥BC1， ∴MN为异面直线AC与BC1的公垂线段，易证：MN=B1D=a。（如图1所示） 小结：此法也称定义法，这种解法是作出异面直线的公垂线段来解。 解法2：（转化法）∵AC//平面A1C1B，∴AC与BC1的距离等于AC与平面A1C1B的距离，
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求两平行直线间的距离公式
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直线与直线的距离公式。
（其中a、b不能同时为0），此适用适用于所有直线的方程。
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
扩展资料：
一般情况下，两条直线的距离，是指最短距离。二维情况下，两条相交直线的距离必然为 0 。
若有两条平行直线及，则有距离。
给定平行向量式和，则有。
参考资料：百度百科—直线
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空间中两异面直线距离公式
一堆答非所问的直线L1的方向向量为s1，L2的方向向量为s2，点A在直线L1上，点B在直线L2上，d=| [s1 s2 AB] | / |s1 x s2|[s1 s2 AB]为混合积 s1 x s2为向量积
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以上是关于两条直线的距离公式的问答