空间向量平行公式？x y z三个轴的
日期：2023-4-80 次浏览
1
空间向量平行公式？x y z三个轴的
空间向量平行公式即共线公式：两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb
空间向量平行公式证明:
1.充分性：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。
2.必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。
扩展资料：
共线公式的推论：
1.两个向量a、b共线的充要条件是：存在不全为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。
2.两个非零向量a、b共线的充要条件是：存在全不为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。
3.如果a、b是两个不共线的向量，且存在一对实数λ、μ，使得 λa+μb=0，那么λ=μ=0。
4.如果三点P、A、B不共线，那么点C在直线AB上的充要条件是：存在唯一实数λ，使得向量PC=(1-λ)向量PA+λ向量PB。（其中，向量AC=λ向量AB）。
5.如果三点P、A、B不共线，那么点C在直线AB上的充要条件是：存在不全为零的实数λ、μ、ν，使得λ向量PA+μ向量PB+ν向量PC=0，λ+μ+ν=0。
参考资料来源：百度百科——共线向量基本定理本回答被网友采纳
2
空间向量平行公式？x y z三个轴的
设一个向量为（a,b,c）另一个向量为（A,B,C).两个向量平行,则有以下结论：（a,b,c）=k（A,B,C）k为常数
3
4
5
向量平行的坐标公式
6
空间向量建立坐标系中 x y z 三个轴夹角必须是90度吗
可以不是，但计算就麻烦了哇，又要算到90度角的
-
以上是关于空间向量平行公式的问答