微积分怎么才能学好？

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首先按照老师的要求，不多不少， 高质量地完成老师在课堂和课后的任务。这是第一阶段，老师详细讲解的地方，要仔细演算，我印象中比如拉格朗日中值定理的证明，斯托克斯积分公式等。

如果老师没有详细讲解某个定理的来龙去脉，那么先把它放一放， 放到第二阶段。为什么会这样呢？ 因为一本数学教科书的内容如果按100%计算的话，老师在课堂上涉及到的有可能只有15%-20%。

所以老师会略过非常多的定理证明，甚至一些重要的章节,，最后考试是涉及不到的。如果你深陷其中，绝对会耽误时间， 拖延进度，导致最后成绩不会好。这一阶段并不提倡大量地做习题，把老师布置的练习做完， 最多加一点点练习。

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建议最好学一门实用技术，最起码可以保证温饱。如果真想学微积分，你要重新学习初中的数学高中的数学，然后才可以学习微积分。最主要是持之以恒，多练习题。我以过来人的身份告诉你，学微积分一年一般可以小成，我初中没毕业，一年就拿下了微积分。如果你为升级你的技术学习微积分，我没话说。如果纯粹的学习数学，建议经济基础打好了在学习，毕竟人都吃不饱，何谈理想呢。

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要自学微积分，首先要把微积分的基本原理和基本思想搞清楚，这里的基本思想就是指的极限思想，极限是学习微积分的第1个难关，要充分理解极限的定义，要学会用严格的定量方法定义极限。

极限的定量描述是一个动态的过程，用无穷个有限的过程来描述极限这个无限的过程。总之极限是微积分最重要的思想和工具，要想学好微积分就一定要彻底把极限理解清楚，微分和积分是两个特殊形式的极限，所以极限在微积分中的地位是不言而喻的。

极限又建立在实数完备性的基础之上。要定义极限，就需要一个完备的实数系或者说实数的连续性对建立极限是必不可少的。有理数域对极限运算就不封闭，比如有理数列的极限可能是无理数。因此整个微积分的大厦就建立在实数系的完备性这个公理之上，所以要充分理解实数的完备性。实数的连续性是用等价的7个命题来描述的。这7个彼此等价的命题，从各个角度描述了实数的连续性这一事实。Your能够从这7个命题中的任何一个出发，推出其余的6个命题，这样才算真正把实数的连续性彻底搞清楚。微积分中很多定理的证明技巧都来源于这7个定理和它们的等价性证明。可以说实数完备性定理渗透到微积分的每个角落。比如在连续函数的最值定理，介值定理有界定理的证明中都要用到这些实数连续性等价命题。把这7个实数连续性等价命题搞明白就可以说你的极限彻底搞明白了。

彻底弄懂极限之后，就可以说微积分的第1个难关已经过去。接下来就是学习两个特殊的极限，一个微分一个积分，微分是0:0型的极限，积分是0乘以无穷型的极限，充分理解微分和积分的定义，明白它们的动机和现实的意义，比如物理意义，并且能够熟练的计算微分和积分。相对极限部分这一块内容应该简单许多。

微积分之所以称为微积分，而不是微分和积分，就在于有联系二者的重要公式牛顿莱布尼茨公式，这是微积分最核心的部分，它揭示了微分和积分这两种运算互为逆运算的本质。也提供了计算定积分的强有力的方法，所以这一部分内容是微积分核心。

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要想学好微积分，必须做好如下工作：

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首先，不能死扣基本概念的论证过程。数学是一个逻辑极其严密的学科。因此，在微积分里面从极限开始，就有很多逻辑严密的论证，从数学自身的角度看，这是必要的！但是，作为学习者，特别是非数学专业的学习者，更应该了解这些证明的意义，证明过程则需要后续反复的理解，开始学的时候不要太死扣这些论证过程。否则，会严重影响学习的信心和学习的效率。

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其次，要重点学习基本概念和基本公式，学好典型例题，做好习题。其实学习数学和学习书法一样，听课和看书只相当于看别人写字，怎么看也不一定能长进多少！但是，自己亲手实践了，就会有很大收获。在听完课以后，就得自己独立完成例题的解答。可以拿一张纸把例题答案蒙上。自己尽可能做，能做出来多少，算多少。实在做不出来再看答案，看的过程中分析为什么做不出来，或做的为什么不对。然后，仔接着试着再独立做一次。以此类推，每个例题都经过这样书法中临帖式的反复推敲，最终相关知识点也就掌握了。接下来就是做一定量的习题，相当于书法中自己写字，写完可以由老师或同学，或者自己进行评判，了解自己对基本概念、基础理论理解的不足之处，并建立错题本。以后，再回到临帖状态，反复琢磨这些错题背后的知识点，反复做，直到完全理解为止！

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微积分既是一门理论性较强的数学课程（当然，与数学分析、实变函数、近世代数等课程中理论性更强、更抽象的内容相比，微积分只能甘拜下风了），也是一门与实际问题联系非常紧密的课程。初等微积分的一个接受起来有点难度的概念是极限，它的抽象定义你可以暂时了解即可，不必深究。但对于连续、导数、微分、积分等概念，务必要掌握各自的内涵、与实际问题的联系以及相互之间的联系，熟练掌握重要概念的计算公式、计算方法以及技巧。这需要比较大量的练习，公式的记忆往往也要靠理解与反复练习才能牢固掌握。另一个建议是，学习微积分的同时，应好好复习中学的某些重要数学知识，例如函数、向量及其运算、极坐标、直线与二次曲线等等。这会有助于你对微积分的学习。祝你进步!

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自学微积分还是一件比较困难的事，自学微积分弦找一本比较基础的课本。同时也可以看看相关部门视频教学，???感兴趣的题目找人讨论比较方便一点，这样比较容易上手。最后基础一定要打牢，比如求极限与导数的那部分。以后都要用。后面的都是导数的一些应用，积分也需要求导检查。

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微积分是大学里非常重要的一门公共基础课，很多专业的学生都需要学习该门课程。微积分主要是偏向计算，不像数学分析，更侧重理论证明。因此微积分的学习相对容易些。

对于刚进入大学的大一新生而言，简单的计算技巧都是非常熟悉的，因此我认为最重要的是做到真正的理解基本的概念定义及性质，有了这些最基本的知识储备，在做练习题的时候就会为你提供思路，然后再利用一些计算技巧，从而达到解决问题。 实际上现在好多大学生都说上课能听懂，课后习题不会做。我认为出现这样的现象是因为对课上内容理解不够，基础没打牢固，从而对于课后的习题，学生不知道从何入手。

所以我的建议就是：首先通过一些简单的练习，帮助你理解掌握基本的定义概念及性质，然后再通过做做稍有难度的习题，达到巩固的效果。

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我有一天去理发店理发，这个理发店对面的墙上各挂了一面大镜子！镜中的画面由于反复来回照射形成无限延长的画面！公与私公有制与私有制贫与富贫变富与富变贫就是一种无限逻旋式发展的过程！只要矛盾双方存在共同体共同富裕就是一个极限过程！

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上课认真听，课后完成作业就行了，大一的微积分是一个连续的课程，中间有一段不学，后面就可能云里雾里。函数是前提，从极限开始引入，再到导数，简单，但要理解，这是基础，接下来不定积分还是需要有很多公式要记。定积分有些技巧性的东西。级数算是比较难的，主要在理解上，但是基础有了（之前上课认真听，课后完成作业），也就水到渠成了。微分方程不难，微分方程的解是函数，在各个领域（不单单是自然科学），人类要认识世界，都需要找到规律，这个规律，函数关系就是一个很重要的工具，而在这之前总要建立模型，很多模型用数学语言表述，就是微分方程。

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首先，要有一定的数学基础，起码要有高中的数学能力，这不是说没有高中数学能力不能学，而是有了高中数学的基础，能更好的理解微积分的内容。

第二，要能够独立完成课后的作业，众所周知，课后作业是课堂内容的浓缩，如果都能够独立完成，至少说明入门内容已经掌握了，因为课堂内容可能只占书本内容的20%。

第三，能够完成上面一步说明学习能力可以继续下一步的内容了，找一些往年的习题集，通过大量的练习不断提升自己对各个公式定理证明的熟练度，同时，高等数学中注重的是过程而非结果，一道题过程全对，最后结果错误也可以得到大部分得分，这也说明过程的理解比结果更重要。

本人在大学生活中沉浸高数无法自拔，导致学习英语的时间远没有高数的时间多，而工作后的经历表明，还是多学英语更有用，合理分配学习时间，坚持不懈，终将得成正果！