什么是函数的拐点?怎样求拐点?
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什么是函数的拐点?怎样求拐点?
若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。
扩展资料
必要条件，设函数f（x）在点
的某领域内具有二阶连续导数，若（
，f（
））是曲线的拐点，则
,但反之不成立。
第一充分条件
直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。
设函数f（x）在点
的某邻域内具有二阶连续导数，若
的两侧
异号，则（
，f（
））是曲线y=f(x)的一个拐点；若
的两侧
同号，则（
，f（
））不是曲线的拐点。
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函数拐点的求法？
1.讨论二阶导数，对定义域内每一个二阶导的实根或二阶导数不存在的点x，检查其左右两侧符号，当两侧符号相反时，即为拐点。2.讨论三阶导数，若在x的邻域内二阶导为0而三阶导不为0则必为函数拐点。
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怎么快速判断一个函数的拐点的个数?
解：令y''=0得出的解的个数，及拐点的个数因为一个解x，对应一个y,对饮一个拐点（x,y）n个x，对应n个y,对应n个拐点（x,y）及拐点的个数和y''=0解的个数一致。
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怎么快速判断一个函数的拐点的个数?
y是四次函数，所以，二阶导数为二次函数，所以，二阶导数的零点最多有两个。又y'=2(x-1)(x-2)(2x-3)y'有三个零点，y'的两个相邻零点之间必有一个y''的零点【这就是罗尔中值定理】所以，确定y''有两个零点。从而，有两个拐点。
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以上是关于什么是拐点的问答