互不相容和相互独立的区别 互不相容与互相独立的区别
1
互不相容与互相独立的区别
互相独立：两个东西相互独立，且有一定的交集！互不相容：一般形容两个相互敌对的东西！
设有A、B两个集合
如果A、B互不相容，则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0
如果A、B相互独立，则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）
扩展资料：
要有两事件A,B。A，B发生的概率分别为P（A）、P（B），AB事件同时发生的概率为P（AB）。若A、B不相容，则P(AB)=0，反之未必。
如果A与B同时发生的概率为P（A）*P（B）=P(AB),则A与B两事件相互独立，除非P(A)或者P(B)概率为0或者1，否则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立。
本回答被网友采纳
2
随机事件互不相容与相互独立有什么区别？
区别是：相互独立是两个事件的发生没有关系,A和B都不受对方影响互不相容,是一个发生了,另一个就不会发生了
随机事件：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，简称事件。
时间之间的运算律：
（1）交换律：A∪B＝B∪A、AB＝BA
（2）结合律：( A∪B )∪C＝A∪( B∪C )
（3）分配律：A∪( BC )＝( A∪B )( A∪C )
A( B∪C )＝( AB )∪( AC )
（4）摩根律：A B＝A∪B、A ∪ B＝A B
本回答被网友采纳
3
互不相容与互相独立的区别
含义的区别:
有甲，乙两件事，那么事件互不相容是指甲发生了，乙就不会发生，乙发生甲不发生，或两者都不发生，这就是互不相容。
而相互独立是指两件事是否发生不会相互影响，甲发生，乙可以发生也可不发生，这两种情况没多大联系。
互不相容和对立的区别:
1、互不相容事件是指两个事件没有相同的样本点。
2、比如样本空间是自然数(1~10)，事件A(1，3)和事件B(5，7)就是互不相容事件，而事件上C(1，3，5，7，9)和事件D(2，4，6，8，10)是对立事件。
3、因此可知对立事件是互不相容事件，互不相容事件未必就是对立事件。
本回答被网友采纳
4
事件的独立和事件互不相容两个概念的区别
在学习概率论与数理统计的过程中对互不相容和独立的概念容易混淆，两者考虑的角度不同，总结如下：
1.互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。
2. 独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。
加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性：
1.如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）
2..如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）
扩展资料
设A，B为随机事件，若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，则A，B相互独立。
一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则称A1，A2，...，An相互独立。
相互独立性的性质
性质1
若事件相互独立，则其中任意个事件也相互独立。由独立性定义可直接推出性质1。 ’
性质2
若n个事件相互独立，则将中任意个事件换成它们的对立事件，所得的n个事件仍相互独立。从直观上看是显然的，对时，定理2已作证明，一般情况叮利用数学归纳法证之，此处略。
参考资料百度百科独立性
本回答被网友采纳
5
概率论与数理统计 A B互不相容和A B相互独立有什么不同
用抛硬币来说A B互不相容就相当于一个硬币的两面，如果抛出来正面就不可能是反面，A B相互独立就相当于两个硬币，各算各的。
6
如何理解两个事件互不相容和相互独立的区别
一、这两个概念是从不同的角度进行定义的。
相互独立：事件A、B独立是指这两个事件之间的概率满足一个等式：P(AB)=P(A)P(B)
互不相容：事件A、B互不相容是指这两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。
也就是说，实际上这两个概念是从不同的角度进行定义的。独立是从概率的角度，互不相容是从事件的关系运算上。
二、另外这两个概念的理解上有不同。
如果说“事件A、B独立”这是一个物体的汉语描述，那么“P(AB)=P(A)P(B)”这就是从数学语言进行描述。同理，“事件A、B互不相容”他就等价于数学语言的描述“AB=空集”
这两种描述上，要做到看到汉语描述，反映出数学描述。看到数学描述，必须立即想到汉语描述。以上是两个概念的区别。
三、一般情况下，两件互不相容的事件不一定相互独立，两个相互独立的事件也不一定互不相容。
正如我们定义中讲到的事件A，B独立，也就是他们满足“P(AB)=P(A)P(B)”。事件A，B互不相容，也就是两个事件之间的运算满足一个等式：AB=空集。
根据事件的互不相容,得到“AB=空集”在这个等式两边取概率，我们有P(AB)=P(空集)=0；所以，如果两个事件独立能够推出两个事件的互不相容，我们有P(AB)=P(A)P(B)=P(空集)=0，也就是必须满足P(A)P(B)=0。从而我们有：当P(A)P(B)=0时，A，B独立才能推出A，B互不相容。
如果两个事件互不相容能够推出两个事件的独立，则有P(AB)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0。从而我们有：当P(A)P(B)=0时，A，B互不相容才能推出A，B独立。综上，我们知道，一般情况下，两件互不相容的事件不一定相互独立，两个相互独立的事件也不一定互不相容。
只有满足条件：P(A)P(B)=0时，这两者才能相互推出。
扩展资料：
对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；互斥事件和对立事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。
参考资料：百度百科-互斥事件
本回答被网友采纳
-
以上是关于互不相容和相互独立的区别的问答