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对数的定义域 对数的定义域

日期:2023-4-80 次浏览

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ln的定义域

ln是log函数的一种特殊情况,是以10为底的log函数,y=lnx的定义域是x>0.本回答被网友采纳

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对数的定义域

In是指以e(一种工程常用值,约为2.7)为底数的对数,既然是对数就必须保证真(?)数大于0,既y-x大于0

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对数函数的定义域为什么要大于0

对数函数和指数函数是反函数。指数的值域是大于0,所以对数的定义域大于0。本回答被网友采纳

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对数函数的定义域,值域是怎么求的

对数函数的一般形式是y=loga x,定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1。

如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

对数函数y=logax,如果x是一个函数,还需要考虑:

(1)分母不为零

(2)偶次根式的被开方数非负。

(3)指数、对数的底数大于0,且不等于1。

(4)y=tanx中x≠kπ+π/2。

对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。例如:

求y=log2(4-x²)的值域。

对数是递增的,真数4-x²≦4,所以:y=log2(4-x²)≦log2(4)=2,即值域为(-∞,2]。求值域要先考虑真数的取值范围。

扩展资料:

对数函数的性质:

1、定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)

2、单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数

3、0<a<1时,在定义域上为单调减函数

4、奇偶性:非奇非偶函数

5、周期性:不是周期函数

对数函数满足对数的运算法则:

1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

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