算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？

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算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？

1、简单的算术平均数的计算公式为：

加权平均数的公式如下，w为各个事件的概率

2、用法不同：在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

3、影响因素不同：

加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

扩展资料

加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

参考资料百度百科-算术平均数

百度百科-加权平均值

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算术平均数与加权平均数的联系和区别是什么？？

联系：都是平均数,区别：加权平均数对一些数据的重要程度作出安排,在每个数据中根据它的重要的程度进行取值.按百分比算.只要拿每个数据×其所占比例就行.算术平均数：把所有数据相加，再除以项数

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算术平均数与加权平均数的区别???

区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。也就是说，在求解算术平均数时，没有权重这个因素影响。而在求解加权平均数时，每个参数还要与权重相乘在进行平均求解。

1、算术平均数

适用：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

2、加权算术平数

适用：主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

扩展资料：

1. 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2. 算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

参考资料：百度百科-算术平均数

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平均数与加权平均数有什么联系和区别

加权平均数的概念 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，简单的例子就是： 你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是： 80×40％+90×60％＝86 学校食堂吃饭，吃三碗的有 x 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？ (3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z) 这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额本回答被网友采纳

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算术平均和加权平均的区别？

算数平均是定类，加权平均是将定类的数据继续定量。

算术平均数：简单的把所有数加起来然后除以个数。

加权平均数：把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。

比如某学生期末考试由三门课:

课程 学分 绩点A8 3.0B6 2.0C4 4.0那么这个学生的平均绩点为：算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0加权平均数：（8X3.0+6X2.0+4X4.0)/(8+6+4)=2.88

扩展资料：

一组数据的算术平均数与加权平均数概念是不一样的，

简单的说，如果一组数据是：70,90

那么，它的算术平均数 =（70+90）÷2=80

而加权平均数 则取决于各个数据的权（或权重）

当70的权重是40％， 90的权重是60％时,

加权平均数=70×40％+90×60％=82

加权平均数=70×70％+90×30％=76

当70的权重是50％， 90的权重是50％时,

加权平均数=70×50％+90×50％=80

（注：一组数据中不同的数据权重之和应等于1或100％）

由此可见，一组数据的算术平均数只有一个，当数据组中的每个数据确定后，算术平均数也确定了。

而一组数据的加权平均数可能有多个，它是根据各个数据的权重不同而发生变化的，当各个数据的权重一样时，加权平均数等于算术平均数。当各个数据的权重不同时，加权平均数不一定等于算术平均数。

计算一组数据的算术平均数时，也可用加权平均数的计算思想。

例1：数据组 3,4,5,6,7

它的算术平均数 =（3+4+5+6+7）÷5

=25÷5

=5

也可以这样计算：

加权平均数 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％

=0.6+0.8+1+1.2+1.4

=5

这里，利用了数据权重的思想，让这组数据中的每个数的权重值都相等，这时，数据的加权平均数与算术平均数是一致的。

例2： 如果改变上述数据的权重值，会出现什么情况？

数据组 3,4,5,6,7，其中，数据3的权重是10％，数据4的权重是30％，数据5的权重是40％，数据6的权重是10％，数据7的权重是10％。

这时，加权平均数=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％

=0.3+1.2+2+0.6+0.7

=4.8

这时，可以看到，由于数据的权重不同，此时的加权平均数与数据的算术平均数不同了。

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