公理和定理的区别是什么
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公理和定理的区别是什么
（1）公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
（2）定理，是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。
定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理(公理系统)。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。
总结就是经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理。用推理的方法判断为真的命题叫做定理。
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定理，定律，公理的区别和概念分别是？
定理，定律，公理的区别是：定理是建立在公理和假设基础上，经过严格的推理和证明得到的。定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。而公理是经过长期实践后公认为正确的命题。
公理的正确性不需要用逻辑推理来证明，而定理的正确性需要逻辑推理来证明。在物理学中而定理是通过数学工具（如微积分）推理得来的，如动能定理；定律是由实验得出或验证的，如机械能守恒定律。
定理，用推理的方法判断为真的命题叫做定理。
定律，是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。
公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
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数学的公理和定理有什么区别
公理是经过人类长期反复的实践检验是真实的，大家普遍公认的、不需要由其他判断加以证明、且也不能由其他判断证明的命题和原理。一些学科就是建立在这样一些公理的基础上。定理是已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论，即另一个真命题。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。本回答被网友采纳
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定理和公理有什么区别？
（其实没必要斟酌太多，如果你觉得需要的话就看看下面吧……）公理和定理都是正确的命题。公理是：1) 经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。2) 某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。在数学上，一个公理系统(axiomatic system,或称公理化系统，公理体系，公理化体系)是一个公理的集合，从这些公理可以逻辑地导出所有的定理。也可以说，公理系统是形式逻辑的一个完整体现。一个数学理论系统是由一个公理系统和所有它导出的定理组成的。比如：欧几里德《几何原本》中就规定了五条公理和五条公设，平面几何中的一切定理都可由这五条公理和公设推得。 由于公理系统可以建造一个完整的、无矛盾、满足一致性的理论体系，所以几乎所有的数学领域甚至一些数学以外的科学领域也采用了公理化体系来构造他们的理论系统。如现代得到多数人认可的大爆炸理论，就是基于这样的一个认识。 在数学中，所有的定理都必须给予严格的证明，但公理却是不必证明的，并且还不允许问为什么。同样的道理，西方人的“上帝”也是不允许问是从哪里来的，因为在西方人看来，“上帝”之前整个世界都不存在。 一个公理体系中的名词是预先已经定义的概念，这样的公理系统就是实质公理系统。如欧几里德几何公理系统。因为要先定义概念，所以就要有一些原始的概念作为定义其他概念的出发点，如欧氏几何中使用的“部分”、“长度”、“宽度”、“界限”以及“同样的位置”等。本回答被网友采纳
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定理和公理的区别！！！
定理是由公理推出来的，定理需要掌握证明方法，而公理则不需要
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公理和定理又什么区别？
公理，不用证明，直接拿来用定理，先说明成立在拿来用
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以上是关于定理和公理的区别的问答