椭圆中的焦点三角形面积公式是什么？
日期：2023-4-80 次浏览
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椭圆中的焦点三角形面积公式是什么？
解答：设焦点为f1，f2,长轴为2a,短轴为2bp在椭圆上，∠f1pf2=θ则三角形pf1f2的面积是s=b²tan(θ/2)
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椭圆中的焦点三角形面积公式是什么？
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高中数学 椭圆的焦点三角形面积公式为
解答：焦点三角形F1PF2的面积S=b^2tan(a/2)其中b是短半轴长（不是短轴长）a是∠F1PF2的大小。无论焦点在x轴或y轴都是这个结果。
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椭圆的焦点三角形面积公式
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椭圆过焦点三角形求面积公式
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椭圆焦点三角形面积公式推导
对于焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n 则m+n=2a 在△F1PF2中,由余弦定理: (F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ 即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ) 所以mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2 所以mn=2b^2/(1+cosθ) S=(mnsinθ)/2.............(正弦定理的三角形面积公式) =b^2*sinθ/(1+cosθ) =b^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/2[cos(θ/2)]^2 =b^2*sin(θ/2)/cos(θ/2) =b^2*tan(θ/2)
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以上是关于椭圆焦点三角形面积公式的问答