两个负数相乘为正数，两个正数相乘为什么不等于负数？
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要了解这个得知道两件事，什么是负数，以及四则运算的规则。有人说，负负得正是人为的规定，没有什么道理可言，但其实不是这样的。负负得正的结果是在我们规定什么是负数的定义中，就蕴含了负负必然得正的结果。
什么是负数
按定义，所谓负数就是指小于零的数。它起源于人们拥有私有资产之后，一个人所拥有的资产可以有三种状态，即正资产，零资产，负资产。这个我想不用展开进行任何解释。
自从有了负数的概念后，四则运算中的 a - b = c的运算首先得到了补全。否则，在此之前你无法 3 - 5 = ？ 这样的问题。而如此这般的问题是并不稀罕的，人们从前总是将问题转换成 5 - 2 ，然后用语言来表示 差多少，借了多少等等。而现在简单的使用一个符号 - ，就表示了从前冗长的描述。但一旦我们在算数中引入了负数，那就得把它纳入四则运算的法则中。
四则运算
四则运算嘛就是加减乘除，但要注意，这其中加减是根基，乘除是衍生出来的，是加减规则的简化表示方式。实际上，我们现在使用的计算机ＣＰＵ，在它们进行实际的运算过程中，它们只有加减的功能，并没有乘除功能，比如计算机CPU运算100×１，它是真的要把１加100次，然后才能输出答案100的。只不过它们运算得很快，让我们无法察觉罢了。当然，程序员在编程的时候，可以对某些特定的运算做优化处理。但不可能对所有运算都优化处理，因此这不能改变计算机只会加减不会乘除的实质。
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负数就是相反的数，正数就是数。以横坐标为例，正坐标代表正数，负坐标代表负数。正X就是由原点正方向移动X单位，负X就是向相反方向移动X单位。正X加负X等于零是经过正反方向移动回到原点。而乘法就是每次移动X单位移动了N次。NX是正向移动，移动结果在正坐标，所以是正数。负N乘以负X是由原点做N次X单位反向移动后的相反位置。既N乘以负X的结果是负坐标，负N乘以负X在其相反位置，就是正坐标。以上只是对负数乘法的解释之一。其实可以有多种不同解释，用坐标比较直观而已。
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负负为正,正正为正。都只是一种规定，从它们出发所导出的一系列数学结果没有矛盾。即，结构正确！
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首先，先说说“数”是怎么来的？数的概念来源于人类早期的生活记数，也就是自然数，即1，2，3、4……，后来发现诸如苹果切掉一半，还剩半个，于是人们意识到在这些自然数之间还是有距离的，这就出现了，小数的概念，比如原本三个苹果，吃掉半个，还剩2.5个，那么从无到有，是不是也要记数一下呢，于是有了0的概念，自然数，从0开始是到正无穷大的所有正整数。但新的问题又出现了：比如人规定，冰水混合物的温度为0，如果比0还小，又将如何记数？于是出现了数轴的概念，即以0为原点，规定向右是正无穷大，与之反向，则是负数；为什么负负得正，就好理解了：一个负数，方向定是与正数相反，而负数乘以负数的含义是：负数的负数，也就是和负数方向相反的数，结果当然就是正数，而正数本身相乘，就是几个数相加，如4乘以2，就是两个4相加，永远指向正数的方向，所以正数乘积为正数
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很多数学上的疑惑都是不懂哲学（逻辑）造成，是理科生容易犯的毛病。正如逻辑学上有假假必真，数学上也有负负得正。理解负负得正，必须先彻底明白什么是正，什么是负。我们无论做什么事，都有个目标，从出发点到目标，就产生一个方向，这个方向，即为正向，这是正的来历与本质。我们查物体数量，是为了从0这个出发点，到达需要的最大数这个目标，这个正向的数，就是正数。大自然的运行，本来可以不需要负数和其他非正数，大自然只遵循力的方向带来的正向行为，
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这么解释吧，很多学科都有定理，也有公理，定理可以证明而公理不能，正数＞0＞负数，所以正数＞负数，这个能证。可是正数为什么＞0呢？谁都证不了，因为这是约定俗成的东西，就像没办法证1＋1＝2一样。负负得正是公理，正正还是正也是公理，不需要证明，因为这只是个约定
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先用概念解释一下。这算得上是双重否定。负数的负理解成为反。下面用公式证明。负数的“-”，其实就是减号。∵1+1=2这是基础，这个算式成立；∴可得3-1=2。∵（3-1）*2=4即3*2＋-（1*2），∴-1*2=-2。这里证明了-1乘以正数等于这个数的负数。
∵（3-1）*-1=-2，即3*-2＋-1*-1，由此可得-1与-1相乘得正数
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好多人乱。说一下吧，首先要懂什么叫做付，什么叫做乘。举个例子，我亏了2元，连续亏两次，那么亏的两元叫做负，所以为-2×2＝-4元。但是如果我是亏了两元，但是亏了付-2次，意思是不是我每次赚了两元，共赚了4元，所以-2×(-2)＝4。而如果你是赚了2元，连续赚了2次，所以2×2＝4。同理，如果赚了2元，赚了-2次，那么就亏了4元，即2×(-2)＝-4。
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很早之前我也琢磨为什么负负得正，而正正的正。这很不对称啊！
我相信提问的人也觉得这和直觉有冲突，感觉不美，只是数学常识和负数定义就是负负得正。
终极数学答案就是：负数和正数只是一一对应、确切点是一一映射的关系！并非一一对称的关系。
数学嘛，集合论还是要懂得。直角坐标系里面，x轴以0为中间点，很容易给人一种正、负数对称的感觉，但事实上正、负数并不以0坐标一一对称。
因为正、负数不对称，所以结果就是负负得正。
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1 疑问-1/-2=1/2？-1大于-2,-1/-2<1。 2 思维逻辑 假如你的财富是小明的2倍。（1）①小明有1亿 ②你有2亿。（2）①小明-1亿 ②你-2亿。 你会选择（1）②（2）① 3 对应原理 当你使用镜子的时候，镜中人朝着你相反的方向前进。假设你面相镜子的时候距离为2米，你向镜子前进1米的时候，镜中人在向你后面前进1米。当你向后退1你的时候，镜中人向你的前面前进了1米。用数学表示为：2|-2 2-1|-2+1 1+1|-1-1 1×2|-1÷2 2|-2所以-1÷2=-2。每一个数字都有相对应的一个负数，尔当正数变大，负数相对变小。正数加 1,相对与负数就要减1.那正数乘以2,对应的负数是不是除以2啊！加减是相反的，乘除不也要相反吗！正数与对应的负数中心点是0。当两个数字相加等于0，为对应数字。 4 实验用秤秤出一块一斤，一块两斤的铁。然后在铁的上面绑上气球。用气管给气球打气。让两块铁的重量消零。然后将它们分开。这时两个气球的重量分别是负一、负二斤。准备好一个杠杆。分别将铁与气球挂在杠杆上。使之达到平衡。你会得出结论。1×2=2×1。-1×1=-2×2。说重量，不是重力。表达的是竖直方向上等效的重量值，以向下为正。
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