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什么叫做一次函数?

日期:2023-4-80 次浏览

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什么叫做一次函数?

一次函数性质是学习数学中函数的基础,也是初中数学必须的工具。此词条主要介绍了一次函数的基本性质和作法步骤。

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什么叫一次函数,什么是正比例函数?

一次函数:在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量。

正比例函数:一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数,是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k代表斜率)

函数性质:

一次函数性质:

y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数);

当k>0时,y随x的增大而增大;

当k<0时,y随x的增大而减小。

当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

正比例函数性质:

    定义域:R(实数集)

    值域:R(实数集)

    奇偶性:奇函数

    单调性

    当k>0时,图像经过第一、三象限,从左往右上升,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数;

    当k<0时,图像经过第二、四象限,从左往右下降,y随x的增大而减小(单调递减),为减函数。

    周期性:不是周期函数。

    对称性

    对称点:关于原点成中心对称;

    对称轴:自身所在直线;自身所在直线的垂直平分线。

    图像

    正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(1,k)两点的一条直线,它的斜率是k(k表示正比例函数与x轴的夹角大小),横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。

    正比例函数y=kx(k≠0),当k的绝对值越大,直线越“陡”;当k的绝对值越小,直线越“平”。

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什么叫一次函数

形容y=kx+b的函数叫一次函数,而不是正比例函数。正比例函数没有b,

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什么叫一次函数?

一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,且k不为零),那么y叫做x的一次函数。k叫比例系数(也叫斜率或变化率),b叫图像在y轴上的截距。

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什么叫一次函数

就是未知数的次方为1的函数

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形如什么的函数叫做一次函数

y=kx+b(k、b为常数,k≠0);kx;正比例函数

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以上是关于什么是一次函数的问答