为什么秦始皇和赵武灵王都是嬴姓赵氏，嬴政却不叫赵政，赵雍却不叫嬴雍？
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姓属母系，氏归父系。姓为先有，氏为后来。姓别婚姻，氏别贵贱。
秦之先与赵之先共祖，赢姓出自颛顼帝，颛顼苗裔孙女脩，生大业，大业生大费，大费佐大禹治水有功，舜帝赐他姚姓女子为妻，让他驯养鸟曽，是为伯翳，赐姓赢氏。
所以伯翳就是赢姓始祖，不论秦还是赵都是赢姓后人。
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这个问题其实被作者自己了，按照战国时代的传统，嬴政实际上就叫做赵政，赵国的君主只能叫做赵雍而不能叫做赢雍。
在春秋战国时代，姓氏是分开的，所谓的姓以别婚姻，氏以别贵贱。因此，在当时女子用姓以别婚姻，男子称氏以别贵贱。
比如说前一段很火的芈月传，芈就是姓，是楚国王族之姓，同时屈原也是出自于楚国王族，是楚王熊通的后人，但是没人叫他芈原，因为他的先人封到了屈地，按照当时传统就以屈为氏，屈原也就叫屈原不叫芈原。
始皇帝嬴政也是如此，赵国，秦国王族本来源出一系，他们有一个共同的祖先恶来。都是嬴姓赵氏，在湖北曾挖出了一批记录先秦历史竹简，其中有一章就叫做《赵政书》，记述始皇帝的生平，因此可以确定的是在当时始皇帝实际上叫做赵政。
但是称呼始皇帝叫做赢政错了么，其实也不错，为什么，就像周天子一家，因为分封制，在姬姓的下面出现了很多氏家。比如说魏国王族魏氏，韩国王族韩氏，他们都是姬姓子孙。称呼他们都叫做魏某某，或者韩某某了，但是周天子一系的男性，因为是本家大宗，作为顶配的存在，所以他们一直被称作姬某某是没问题的。
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姓氏在古代是分开的，尤其是先秦时期，姓氏区分非常明显。普遍来说姓是大家族的统称，氏是不同子孙分支的别称。
先秦时期，上古八大姓分别是姬、姚、妫、姒、姜、嬴、姞。当然还有其他姓的存在，这里的上古八大姓指的是上古时期，母系社会传承下来的姓，我们可以发现这八大姓每一个姓都带有一个“女”字在里面。
那么氏又是咋回事呢？过去一个妈妈生的，都是同一个姓。可是过渡到父系社会以后，同母异父的情况越来越多，为了区分同一个妈妈不同父亲的孩子，所以给这些孩子打上了不同的标签，这些不同的标签，就是氏。
这么一来我们基本就可以认为，姓是母系社会传承下来的产品，而氏则是父系社会产生的产品。所以这里的嬴姓赵氏，指的就是他们的祖先中，来自母系社会里的嬴姓，来自父系社会里的赵氏。
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在先秦时期，嬴姓是上古的八大姓（姬、姚、妫、姒、姜、嬴、姞）之一。之所以把这8个姓全部列出来，就是为了能够更好的说明问题。
这8个姓都有女字的偏旁在里边，这是因为姓是母系社会继承下来的产品，氏是复习社会继承下来的产品。在母系社会，小孩子都不知道父亲是谁，只能跟母姓。当过度到父系社会后，氏就产生了，这时候男人已经有了非常高的话语权。
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因为嬴姓祭祀权被周天子封给秦非子这一支了，造父这一支没有嬴姓祭祀权，因功封于赵城，称赵氏。秦赵同宗同源，但是不同氏。什么赵政、吕政都是六国旧贵族对始皇帝的污蔑
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秦国和赵国的君主都有同一个祖先，那就是商朝的飞廉又叫蜚廉，飞廉的儿子季胜为赵国君主祖先，飞廉另一个儿子恶来为秦国君主祖先。
在先秦，姓氏比较分的清楚，姓是指母亲一方的，氏是指父亲一方的。在母系社会用姓，父系社会用氏，所以那时的姓都带有女字旁，如姬、姜、嬴、姚、姒等这些中华上古大姓。姓出现的比氏要早，对于姓和氏的运用，举个例子，姜尚姜子牙是姜姓吕氏，所以很多记载上称其为吕尚，这很合理。
嬴政时期已经过了父系社会，准确的说应该称他为赵政，如果你喊他嬴政，他会和你翻脸。至于为什么后世称其为嬴政，我想多半是后世史学家为了和赵国的嬴姓赵氏加以区别形成了一种称呼惯例，久而久之便成自然了。
所以，经过以上分析，从某种意义上来说，秦国和赵国的百年缠斗，可以说是一家人的内部斗争。
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秦不为赵氏的原因
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能发出这样问题的人，也是有问题有过研究或思考的。
秦与赵都是上古嬴姓后人。商末之时，飞廉（亦作蜚廉，本文统称飞廉）与其长子恶来助纣抗周被杀（也有说飞廉是自杀死于霍太山，不受周诛），飞廉其族成为了无姓的奴隶（不然也不会有秦非子复嬴姓一说）。飞廉共生二子，长子恶来（一作恶来革），次子季胜。在周朝初期，不论是恶来后人还是季胜后人，都是周朝统治者的奴隶，没有姓氏，只能称名字。在此要说的一点是，史书上没有季胜于早年投降周人颇有富贵一说，造父是周王车夫，非子是周王马夫，都是底层奴仆。
传说，周穆王西访西王母乐不思蜀之时，国内有徐匪王发动叛乱，造父为周王驾车东归日行千里，终于平定叛乱，周王以造父有功，封其于赵城，故姓赵氏。所要注意的是，赵氏自造父得氏开始，自始至终也没得到周朝统治者授予恢复嬴姓的继承权和使用权。所以说，基本可以肯定，现代赵氏大多是造父后人，没有嬴姓继承权，虽然可以说赵氏为嬴姓之后，但不能称嬴姓赵氏就是源于此。
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本来就是赵政赵雍啊，叫嬴政的都是没文化的
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始皇帝和赵武灵王确实都是嬴姓赵氏，这一点题主说得没错。。
始皇帝名字嬴政也不算错，严格来说喊赵政更对，史上记载里面也有这么写的，为啥赵政没有嬴政用的多？个人猜度原因是，本来赵是赢的分支，而且是赢姓里面的更有地位的分支，但是秦国获得天下，后来居上，就不愿意承认自己原来的赵氏，而且统一过程中还灭了本家赵国，更不想承认了，干脆回到嬴姓得了。
至于赵雍不叫赢雍，这个简单了，赵比赢高贵，当然赵雍。
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再简单解释一下嬴姓赵氏的意思，以及赵和嬴的关系：
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都啥破问题，有这功夫去拿史记始皇本纪看看，及生，名为政，姓赵氏。
人一直姓赵，大宗。嬴姓，小宗，不是王族。