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两个向量平行公式 向量垂直,平行的公式

日期:2023-4-80 次浏览

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向量垂直,平行的公式

1、向量垂直公式

向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2)

a//b:a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb(λ是一个常数)

a垂直b:a1b1+a2b2=0

2、向量平行公式

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

x1y2-x2y1=0

a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0

扩展资料:

由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。

给两个向量空间V和W在同一个F场,设定由V到W的线性变换或“线性映射”,这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。

这个集合包含所有由V到W的线性映像,以L(V,W)来描述,也是一个F场里的向量空间。当V及W被确定后,线性映射可以用矩阵来表达。

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向量垂直的计算公式

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向量平行和垂直的公式都是什么着

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计算两个向量平行和垂直的公式分别是什么?谢啦

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两个向量垂直,有什么公式

一、两个向量垂直,有垂直定理:

若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0 。

二、向量其他定理

1、向量共线定理

若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,,使,若设a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则有

,与平行概念相同。平行于任何向量。

2、分解定理

平面向量分解定理:

如果、是同一平面内的两个不平行向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使,我们把不平行向量、叫做这一平面内所有向量的基底。

3、三点共线定理

已知O是AB所在直线外一点,若,且则A、B、C三点共线。

扩展资料:

向量的运算:

设,。

1、加法

向量加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则,。

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2)

向量加法的运算律:

交换律:a+b=b+a;

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

2、减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0,

OA-OB=BA.即“共同起点,指向被向量的减法减”

a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,则a-b=(x1-x2,y1-y2).

c=a-b 以b的结束为起点,a的结束为终点。

加减变换律:a+(-b)=a-b

3、数乘

实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量,记作λa,且|λa|=|λ|*|a|。

当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0,方向任意。当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。

4、数量积

若a、b不共线,则;若a、b共线,则。

向量的数量积的坐标表示:a·b=x·x'+y·y'。

参考资料来源:百度百科:向量

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平面向量的垂直和平行公式

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