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棱台体积公式

日期:2023-4-80 次浏览

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棱台体积公式

V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])

H为高,S表示面积

上面这两个公示已经足够了,但是如果你想要更深入的了解这个问题,你可以参考:

棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高,和为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)得到,所以计算体积的时候,可以先算出原来棱锥的体积,再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时,截面的面积与底面面积的比,等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H,那幺小棱锥的高是H-h。也就是说:

所以:

棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积:

对于正棱锥,假设它的底面是正n边形,边长分别为a和b,高是h,那么底面积是:

所以它的体积是:

参考资料

棱台_百度百科:https://baike.baidu.com/item/%E6%A3%B1%E5%8F%B0/5612962#3

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棱台体积计算公式是什么

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。设zhih为棱台的高,为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)得到

所以计算体积的时候,可以先算出原来棱锥的体积,再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时,截面的面积与底面面积的比,等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H,那幺小棱锥的高是H-h。

扩展资料:

正棱台的性质:

(1)正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;

(2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;

(3)正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

(4)棱台各棱的反向延长线交于一点。

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棱台的体积计算公式

v=1/3h(s1+s2+根号下s1*s2) ,其中s1,s2分别表示棱台的上下底面积,h表示棱台的高。

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棱台体积公式万能的

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高),以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高,为棱台的上下底面积,V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)得到。

所以计算体积的时候,可以先算出原来棱锥的体积,再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时,截面的面积与底面面积的比,等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H,那幺小棱锥的高是H-h。

扩展资料

随着棱锥形状不同,棱台的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱台称为方棱台,底面为三角形的棱台称为三棱台,底面为五边形的棱台称为五棱台等等。四棱台一种特殊台梯形体(好比正方形与长方形),即底面与顶面均为相似的四边形,侧面都是梯形,四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

参考资料来源:百度百科-棱台

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四棱台的体积计算公式

四棱台体积公式:①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥)[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2②、(S上+S下)*h/2(不能用于四棱锥) (上面面积+下面面积)x高÷2第②个最简便的公式,可以把正方体当作四棱台验证。注意:如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台,第①个公式仍然可以用,但是四棱锥不能用第②个公式,切记!!!!!!!!。本回答被网友采纳

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