样本方差公式是怎样推导出来的呢？
日期：2023-4-80 次浏览
你可能很快就会意识到，在上面的陈述中似乎有一些不明确的地方。例如，在“样本方差公式”中，最引人注目的是，该公式中的“平均值”不是简单地去除样本量，而是去除从样本量中减去1的奇怪数字。这实际上是解决这个问题的关键。为什么
的情况如此奇怪？如果我只想使用n的数据量，会有什么后果？有必要仔细研究一下相关的推导。请注意以下推导（引自维基百科）：在这个推导中，我们直接除以N。然而，在推导之后，我们会发现我们可以得到正确的方差，除非估计的x平均值完全等于统计估计中的实际平均值。否则，如果我们除以N，得到的方差总是比实际方差小一点，这个小差异就是“偏差”。使用n-1意味着我们所做的是“无偏估计”。
也有更直观的理解，因为我们在计算方差时使用平均值，一旦我们有了平均值，原始数据的N个数就不再是独立的。例如，我知道这两个数字的平均值是60，然后我知道其中一个数字是58，另一个是62。如果有N个原始数据，且计算期间已知平均值（估计值），则只有N-1个独立数据，因此应使用N-1。