楚河汉界的故事
公元前205年夏，项羽在彭城(今江苏徐州)大败汉军，刘邦退到荥阳，楚军乘胜追击，在荥阳一带互相攻伐长达两年之久。
公元前204年楚军包围了荥阳，刘邦感到形势危急，向项羽求和。项羽听从谋士范增的计策，拒绝汉军的讲和要求，并决定乘胜追击。刘邦势单兵弱，但非常善于用计谋之人。他接受谋士陈平建议，对楚军实行反间计，设法离间项羽和范增的关系。项羽虽勇却无谋，不知是刘邦的计策，果然对范增生疑，并把他驱逐出军。范增蒙受不白之冤，含恨离开，途中病死。从此，项羽失去了智多星，多误战机。
当时楚军锐气正旺，对荥阳加紧了围攻，形势对汉军非常不利。相貌酷似刘邦的大将纪信为解汉王安危，为了汉军的生存，决定牺牲自己，建议刘邦逃走。刘邦在陈平的劝说下，深被纪信之举所感动，于是让纪信穿上汉王服乘汉王车扮汉王出荥阳东门诈降，自己则趁机从西门出逃至皋。项羽发现上当后即焚了纪信，攻破成皋。刘邦又迅速从成皋逃出，北渡黄河，军至修武，得到韩信的援助，势力又壮大起来。他接受以往教训，决定采取深沟高垒和项羽作持久战，以消耗楚军兵力。同时，又派兵袭楚烧其粮草。
秋天，项羽率兵东进开封、商丘一带作战，留部将曹咎守成皋。并再三嘱咐无论如何不要与汉军交锋。汉军得知情报后，多次到城下叫阵谩骂，曹咎不忍羞辱，怒而率部出城，欲渡过汜水与汉军作战。当船至河中时被汉军突袭而败，曹咎后悔不迭，自知无颜见项羽遂自杀身亡。刘邦复取成皋，屯兵广武，取敖仓之粮而用。
项羽闻知成皋失守，急回师广武，刘邦闭城不出。楚军粮食缺乏不利久战。为了迫使刘邦投降，项羽据城东把俘虏来的刘邦的父亲拉至广武山(今霸王城)上，隔涧要挟刘邦说："你若不及早投降，我就把你父亲下锅煮死。"刘邦故作镇静地说：“当初咱二人共同反秦，在怀王面前誓盟结为弟兄，我的父亲就是你的父亲。如果你要煮咱们的父亲，别忘了给我一碗肉汤”。听后项羽更加恼怒，决定杀掉刘太公。这时，项伯劝项羽道："杀太公不是时候，也对楚军不利。"项从其言，太公幸存。
此后不久，刘邦兵分两路，一路仍在荥阳同项羽相持，一面派大将韩信抄楚军后路，占领河北、山东一带。从此汉军有了更为巩固的后方，关中的萧何更是源源不断地运来兵员、粮饷。而此时项羽则补给困难，危机四伏，形势发生了逆转，楚军渐弱，汉军日盛。公元前202年秋，楚军粮尽，无奈之下与汉军讲和，双方约定以鸿沟为界“中分天下”，以西为汉，以东为楚。这即历史上著名的“楚汉相争，鸿沟为界”故事的由来。